編者按
近三十年來(lái)各種類型的鋼結(jié)構(gòu)在我國(guó)獲得了大范圍的應(yīng)用,其快速發(fā)展促進(jìn)了對(duì)它們?cè)O(shè)計(jì)方法的研究。由于研究手段的現(xiàn)代化,鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定理論、抗震設(shè)計(jì)理論和組合結(jié)構(gòu)理論都取得了巨大的進(jìn)展,鋼結(jié)構(gòu)及其配套新技術(shù)也不斷出現(xiàn)。雖然鋼結(jié)構(gòu)應(yīng)用廣泛,鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范也已經(jīng)進(jìn)入第 4 個(gè)版本即 2017 版本,但是鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍存在很多亟待改進(jìn)的地方,例如外露式柱腳的錨栓能否參與抗剪以及抗剪承載力如何計(jì)算,外包式柱腳的外包混凝土層是鋼柱的支座還是與鋼柱共同工作形成了鋼骨混凝土(SRC)柱,抗震結(jié)構(gòu)的梁柱節(jié)點(diǎn)域應(yīng)設(shè)計(jì)成強(qiáng)節(jié)點(diǎn)域還是弱節(jié)點(diǎn)域,等等。浙江大學(xué)童根樹(shù)教授在參與鋼結(jié)構(gòu)相關(guān)規(guī)范的過(guò)程中對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了一些思考,并帶領(lǐng)團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了相關(guān)深入研究,在重視理論的同時(shí)也偏向工程應(yīng)用,積累了很多很好的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。為進(jìn)一步促進(jìn)和推動(dòng)我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法和技術(shù)的發(fā)展,《鋼結(jié)構(gòu)(中英文)》編輯部特邀童根樹(shù)教授將其在鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)研究中的新觀點(diǎn)、新方法和新結(jié)果進(jìn)行系列介紹,以饗讀者,并歡迎大家交流和探討。
摘要
簡(jiǎn)要論述了圓鋼管混凝土短柱性能的一個(gè)重要方面：界限套箍系數(shù)的理論確定方法，采用該方法計(jì)算的結(jié)果與已有試驗(yàn)結(jié)果符合，表明本文提出方法的基本合理性。
1 什么是界限套箍系數(shù)
界限套箍系數(shù)是鋼管混凝土短柱的軸壓力-軸向應(yīng)變曲線不出現(xiàn)下降段時(shí)的套箍系數(shù)，圖1引自Tomii等1979年的研究報(bào)告。本文提出一個(gè)求解界限套箍系數(shù)的理論方法。
圖1 鋼管混凝土短柱壓力-應(yīng)變關(guān)系
2 鋼和混凝土簡(jiǎn)單相加獲得的曲線
鋼與混凝土簡(jiǎn)單相加的壓力-軸向應(yīng)變曲線如圖2。圖中 N0 是圓鋼管混凝土鋼材屈服強(qiáng)度和混凝土棱柱強(qiáng)度簡(jiǎn)單相加的承載力，圖片是套箍系數(shù)：
式中：As、Ac 分別為鋼材和混凝土的面積；fy、fpr 分別為鋼材屈服強(qiáng)度和混凝土棱柱強(qiáng)度。
采用 GB50010-2016《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》附錄中的混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線，鋼材采用接近理想彈塑性的曲線，因?yàn)閳D2中最大應(yīng)變?yōu)?%，鋼材應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)入強(qiáng)化階段很小。
圖2 簡(jiǎn)單相加時(shí)壓力-應(yīng)變關(guān)系
提取簡(jiǎn)單相加的曲線峰值后的下降段的最小承載力比值（圖2），擬合公式得到：
式中:圖片為圓鋼管混凝土短柱受壓承載力相對(duì)于簡(jiǎn)單相加承載力的提高系數(shù)。由圖2可知，最小剩余承載力出現(xiàn)的應(yīng)變?yōu)?.5%~ 1.85%，而承載力峰值出現(xiàn)的應(yīng)變?cè)?.2%附近。
圖2的簡(jiǎn)單相加曲線與圖1曲線有巨大差別，圖１的試驗(yàn)曲線把圖2所示簡(jiǎn)單相加曲線的下降部分消除了，這是因?yàn)殇摴軐?duì)混凝土的環(huán)向約束作用，即套箍作用。
被圓鋼管套箍作用填平的曲線高差是：
3 界限套箍系數(shù)的求解
套箍作用使鋼與混凝土界面上產(chǎn)生了圍壓，記為 p 。鋼管則產(chǎn)生環(huán)向拉力，豎向屈服承載力下降。采用Mises屈服準(zhǔn)則，鋼管豎向承載力的下降部分為：
式中：t 為鋼管壁厚，Dc 為混凝土直徑。
鋼管內(nèi)的核心混凝土承受水平圍壓后的強(qiáng)度記為 fpr,p，國(guó)際上計(jì)算這個(gè)強(qiáng)度的公式都是混凝土圓柱試件液壓施加圍壓后再豎向加載得到抗壓強(qiáng)度，這種試驗(yàn)是主動(dòng)圍壓試驗(yàn)。鋼管內(nèi)混凝土的應(yīng)力加載路徑不同，開(kāi)始時(shí)沒(méi)有圍壓，然后混凝土開(kāi)裂膨脹產(chǎn)生圍壓，但后期混凝土密實(shí)度增加，經(jīng)過(guò)大量試算發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變達(dá)到 1.5%~1.85%,被動(dòng)圍壓 p 時(shí)混凝土強(qiáng)度為：
管內(nèi)混凝土承載力的增加部分是：
套箍作用能夠填平圓鋼管混凝土壓力-應(yīng)變曲線，核心混凝土承載力的增加部分減去鋼管承載力的下降部分，應(yīng)等于式(4)這一承載力的下降量，即：
于是得到一代數(shù)方程。
給定圖片，由式(8)可解出 p/fpr，套箍系數(shù)小時(shí)式(8)無(wú)解,表示套箍系數(shù)小時(shí)無(wú)法填平曲線。表1給出結(jié)果，與相關(guān)文獻(xiàn)上介紹的試驗(yàn)結(jié)果界限套箍系數(shù)約為1.12基本符合。
表1 界限套箍系數(shù)
表2 圍壓 p/fpr
本文介紹了計(jì)算界限套箍系數(shù)的一種理論方法，理論解與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說(shuō)明式(5)是一個(gè)合適的式子。
計(jì)算鋼管混凝土短柱承載力時(shí)圍壓和豎向強(qiáng)度（對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?cè)?.25%~0.3%）的關(guān)系是：
式(5)的圍壓效率系數(shù)3.36（式(5)的第2項(xiàng)）比式(9)系數(shù)2.603提高了30%~60％,表明荷載-應(yīng)變曲線在越過(guò)承載力點(diǎn)后，隨著豎向應(yīng)變的增加，圍壓效率系數(shù)在增加。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文介紹了計(jì)算界限套箍系數(shù)的一種理論方法，界限套箍系數(shù)值 1.0~1.1 之間，理論解與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，說(shuō)明式(5)是一個(gè)合適的式子，適用于應(yīng)變?cè)?.5％～1.85%時(shí)。式(5)的系數(shù)大于式(9)的系數(shù)，表明隨著軸向應(yīng)變從0.2％增加到1.5%~1.85%，圍壓效率系數(shù)在增加。
來(lái)源
童根樹(shù). 圓鋼管混凝土的界限套箍系數(shù)[J]. 鋼結(jié)構(gòu)(中英文)202338(6): 61-63.
文章轉(zhuǎn)自公眾號(hào)鋼結(jié)構(gòu)
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